Números de Fibonacci junto a nosotros

Los números de Fibonacci nos rodean en todas partes. Están en la música, la arquitectura, la poesía, las matemáticas, la economía, en el mercado de valores, en la estructura de las plantas, en la espiral del caracol, en las proporciones del cuerpo humano, etc., hasta el infinito ...

Famoso matemático medieval LeonardoPisa (. C. 1170-c 1250), más conocido como Fibonacci, fue uno de los científicos más famosos de su tiempo. Él fue el primero en Europa sugirió el uso de los números arábigos en lugar de Romano y abrió una secuencia matemática de los números, más tarde que lleva su nombre, es el siguiente: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... y así sucesivamente hasta el infinito. La secuencia de estos números a veces se llama "números de Fibonacci".

Es fácil ver que en este notablesecuencia, cada siguiente número se forma como resultado de la adición de los dos anteriores. ¿Y de qué es notable? Si dividimos cada término subsiguiente de esta secuencia única de la anterior, vamos a entrar progresivamente más cerca de algunos increíble relación trascendental - el número de F (número de Fibonacci) = 1,6180339887 ...

Este número, como el número Pi (3,1415 ...) no tieneel valor exacto La cantidad de dígitos después del punto decimal es infinita. Este es el comienzo de los milagros matemáticos y no solo. Si dividimos cada término de la secuencia a seguir, también vamos a obtener un número trascendente 0 6180339887 ... Milagros continúa - después de los dígitos decimales se repiten exactamente la secuencia de dígitos de F, justo antes de la coma no es 1 y 0.

Vamos más allá. Si elevamos al cuadrado del número cualquiera de Fibonacci, el resultado será igual al número de pie en la secuencia frente a él, multiplicado por el número que está detrás de él, más o menos 1. Por ejemplo, cinco al cuadrado es igual a 3x8 + 1; 8 en el cuadrado es 5x13 menos 1; 13, al cuadrado, es igual a 8x21 más 1 y así sucesivamente. Los signos "más" y "menos" cambian, alternando. Tales milagros matemáticos gran variedad aquí. Los números de Fibonacci milagros que nos rodean funcionan, a veces simplemente no se dan cuenta.

Números de Fibonacci en la naturaleza

Las proporciones de Fibonacci, con diferentes nombres,Proporciones de oro, sección de oro, proporciones divinas, se encuentran en los lugares más inesperados y misteriosos. Por ejemplo, estas relaciones se pueden cumplir con una cuidadosa consideración de las proporciones geométricas de la pirámide en Giza, las pirámides en México, el monumento de la arquitectura antigua del Partenón.

En plantas, también puedes ver este mágicorelación podemos observar los números de Fibonacci de nuevo, si tenemos en cuenta cuidadosamente una variedad de flores de plantas Asteraceae: la flor de iris, nos encontramos con 3 pétalos, en Primrose - 5, de la ambrosía - 13, en margarita -34, mientras que aster - 55 y 89 pétalos .

Gran Goethe notó y estudió la manifestaciónhelicidad en la naturaleza. Las espirales se pueden ver en la forma en que se encuentran las semillas de girasol, piñas, cactus, piñas, etc. En todos estos casos, se manifiesta el número de Fibonacci. La araña hace girar su telaraña en espiral. Los huracanes se tuercen en espiral. Entonces las galaxias están retorcidas. "La curva de la vida": la llamada espiral de Johann Goethe.

Encuentra su manifestación de la relación de Fibonacci enbiología de diferentes organismos. Por ejemplo, la cantidad de rayos de estrellas de mar corresponde a los números de Fibonacci. También se puede encontrar un mosquito simple: las patas tienen 3 pares, 8 segmentos tienen un abdomen y en la cabeza hay 5 antenas. El número de vértebras en algunos animales es 55 y así sucesivamente.

El lagarto tiene una relación de la longitud de su cola al restola longitud del cuerpo es 62 y 38, y esta proporción es armoniosa y agradable a nuestro ojo. En el mundo animal y vegetal, la simetría está en todas partes. Dios, la Naturaleza o el Gran Arquitecto se ha dividido en segmentos simétricos, partes y proporciones doradas. En parte, se puede repetir la estructura del todo, que es una manifestación de la fractalidad en la naturaleza.

La simetría del oro se observa en las transiciones,asociado con el gasto de energía de partículas elementales, en la estructura de compuestos químicos individuales, en sistemas espaciales, en estructuras genéticas, en la estructura de ciertos órganos humanos y su cuerpo, se manifiesta en biorritmos, trabajo cerebral y propiedades de percepción.