Definición, gráfico y propiedades de la función: la estructura del curso de análisis matemático en la escuela
Por primera vez con el concepto de función, los estudianteslas escuelas educativas se encuentran generalmente en el 7 ° grado, cuando comienzan a estudiar el curso de álgebra como una dirección separada de las matemáticas. Empieza a estudiar funciones, por regla general, sin ingresar definiciones y términos complejos, lo cual es bastante lógico. Lo más importante en la etapa introductoria es proporcionarles a los estudiantes la oportunidad de familiarizarse con ejemplos elementales con un objeto matemático nuevo y previamente desconocido.
El estudio de funciones con linealDependencias, el gráfico de las cuales es una línea recta. Los estudiantes aprenden la notación matemática de la dependencia de una variable en la otra y entienden qué variable en la función es independiente y cuál es dependiente. Paralelo a esto, los estudiantes comienzan a construir gráficos en el plano de coordenadas, en el cual antes solo marcaban los puntos.
La siguiente función, que los estudiantes aprenden,Proporcionalidad directa. Inicialmente, en el curso del álgebra, los autores de muchos manuales distinguen esta dependencia además de la función lineal, señalando algunas propiedades importantes de la función que son inherentes a esta dependencia.
Después de considerar las funciones elementales de los estudiantesfamiliarizado con los conceptos generalizados que caracterizan las dependencias numéricas. Primero que nada, es trabajar con el registro y = f (x). Además, varias lecciones están necesariamente dedicadas a la aplicación práctica del conocimiento teórico obtenido, en cuyo marco se considera la naturaleza aplicada de la definición y cualquier propiedad particular de la función que caracteriza un proceso particular.
En el 8 ° grado, los alumnos se enfrentanecuaciones cuadradas. Después de dominar las habilidades para resolver ecuaciones de este tipo, el programa proporciona el estudio de la función cuadrática y sus principales características. Los estudiantes aprenden no solo a construir un gráfico de dependencia de la ecuación presentada, sino también a analizar la imagen presentada, revelando las propiedades básicas de la función y formando su descripción matemática.
El álgebra de clase de la clase 9 extiende el conjuntoconocido por las funciones de los estudiantes. Poseyendo una base teórica suficientemente significativa dedicada al análisis matemático, los estudiantes están familiarizados con la proporcionalidad inversa y la función fraccional-lineal, y también estudian las diferencias en la representación en el plano gráfico de la ecuación y la función. En este último caso, se llama la atención sobre el hecho de que el gráfico de ecuaciones puede tener varios valores de la variable dependiente para un argumento: una variable independiente. La dependencia funcional se caracteriza por una correspondencia única de las variables independientes y dependientes.
En el nivel superior de la escuela, los estudiantes estudian complejosrelaciones funcionales y aprenden a elaborar programaciones no en base a la tabla de valores "argumento - la función", y en las propiedades de la función. Esto es debido al hecho de que el comportamiento de las funciones complejas es muy difícil de predecir "improvisada" y calcular un conjunto específico de valores es bastante difícil. Por lo tanto, para determinar el comportamiento de las funciones describen sus características principales: .. La definición de campo y el valor de la asíntota, la monotonía, el máximo y el mínimo de puntos, convexidad, etc. Especial atención se debe prestar a la propiedad como la paridad. Incluso y funciones impares tienen un comportamiento especial de caracteres: la primera característica significa que la gráfica de la función es simétrica respecto al eje y, el segundo - en relación con el punto de origen.
Esto finaliza el estudio de los conceptos básicosanálisis matemático en el curso de la escuela secundaria. El estudio adicional de las dependencias numéricas se presentará necesariamente en el curso de las matemáticas superiores, así como dentro de las disciplinas dedicadas al procesamiento de datos estadísticos. Este último a menudo usa un elemento como la función de distribución.
