El perímetro del cuadrado se encuentra en una variedad de formas

A veces una persona se acercaNecesito encontrar el perímetro del cuadrado. Por ejemplo, necesita hacer una cerca alrededor de una sección cuadrada, cubrir con un fondo de pantalla una habitación cuadrada o decorar las paredes de un salón de baile cuadrado con espejos. Para calcular la cantidad de material necesario, debe hacer cálculos especiales. Y aquí, sin saber cómo encontrar el perímetro del cuadrado, tendrá que comprar el material "a ojo". De acuerdo, si será un fondo de pantalla barato, pero los espejos adicionales ¿dónde poner? Y con una escasez de material, entonces es difícil encontrar uno adicional de la misma calidad.

Entonces, ¿cómo sabes a qué equivale el perímetro de un cuadrado? Sabemos que en la plaza todos los lados son iguales. Y si el perímetro es la suma de todos los lados del polígono, entonces el perímetro del cuadrado se puede escribir como (q + q + q + q), donde q es la cantidad que indica la longitud de un lado del cuadrado. Naturalmente, es más conveniente usar la multiplicación aquí. Entonces, el perímetro de un cuadrado es un valor cuádruple que corresponde a la longitud de su lado o 4q, donde q es el lado.

Pero si solo se conoce el área del cuadrado,El perímetro del cual necesitas saber es cómo actuar en este caso. ¡Y luego todo es muy simple! A partir de la figura conocida, que expresa el área del cuadrado, necesita extraer la raíz cuadrada. De esta forma, se encontrará el lado del cuadrado. Ahora tenemos que buscar el perímetro del cuadrado de acuerdo con la fórmula derivada arriba.

Otra pregunta, si quieres encontrar el perímetro de un cuadradoen su diagonal Aquí hay que recordar el teorema de Pitágoras. Considere el WERT cuadrado con el WR diagonal. WR divide la plaza en dos triángulo isósceles en ángulo recto. Si se conoce la longitud de la diagonal (condicionalmente aceptarlo para z, y el lado - para u), entonces el valor del cuadrado debe buscarse en la base de la fórmula: el cuadrado de z es igual al doble del cuadrado de u, de la que se deduce: u es igual a la raíz cuadrada, fue a buscar una mitad de la hipotenusa de un cuadrado . A continuación está aumentando el resultado por 4 veces - que usted y el perímetro de la plaza es!

Encuentra el lado del cuadrado por el radio del inscritohay círculos en ella. Después de todo, el círculo inscrito toca todos los lados del cuadrado, del cual se extrae la conclusión: el diámetro del círculo es igual a la longitud del lado del cuadrado. Y el diámetro (esto es conocido por todos) duplica el radio.

Si se conoce el radio o el diámetro de un círculo,descrito alrededor del cuadrado, entonces vemos que los 4 vértices del cuadrado están ubicados en el círculo. Por lo tanto, el diámetro del círculo circunscrito es igual a la longitud de la diagonal del cuadrado. Habiendo adoptado esta disposición como un hecho, es necesario calcular el perímetro mediante la fórmula para encontrar el perímetro desde su diagonal, considerada anteriormente.

A veces un problema esaveriguar cuál es el perímetro del cuadrado que está inscrito en un triángulo rectángulo isósceles de tal manera que una esquina del cuadrado coincide con el ángulo recto del triángulo. Conocido es el cathetue de esta figura geométrica. Denotamos el triángulo por WER, donde el vértice E es genérico.

El cuadrado inscrito tendrá la designación ETYU. El lado ET está en el lado WE, y el lado EU está en el lado ER. El vértice de Y se encuentra en la hipotenusa WR. Mirando más al dibujo, podemos sacar conclusiones:

1. WTY es un triángulo isósceles, ya quecondición WER - isósceles medios, el ángulo EWR es de 45 grados, y el triángulo resultante - con ángulo rectangular en la base y 45 grados, lo que nos permite afirmar su isósceles. Por lo tanto, se deduce que WT = TY.
2. TY = ET como los lados del cuadrado.
3. Siguiendo el mismo algoritmo, derivamos lo siguiente: YU = UR y UR = EU.
4. Los lados del triángulo se pueden representar como la suma de los segmentos. EW = ET + TW, y ER = EU + UR.
5. Sustituyendo segmentos iguales, deducimos: EW = ET + TY, y ER = EU + UY.
6. Si el perímetro del cuadrado inscrito se expresafórmula (ET + TY) + (EU + UY), entonces esto se puede escribir de manera diferente, refiriéndose a los valores recién derivados de los lados del triángulo, como EW + ER. Es decir, el perímetro de un cuadrado inscrito en un triángulo rectángulo con el mismo ángulo recto es igual a la suma de sus patas.

Por supuesto, esto no es todas las opciones para calcularperímetro del cuadrado, pero solo el más frecuentemente encontrado. Pero todos ellos se basan en el hecho de que el perímetro de un cuadrilátero es el valor sumado de todos sus lados. ¡Y de esto no puedes escapar!