La coherencia es ... Coherencia de ondas de luz. Coherencia temporal

Considera una ola que se propaga en el espacio. La coherencia es una medida de la correlación entre sus fases, medida en varios puntos. La coherencia de una onda depende de las características de su fuente.

Dos tipos de coherencia

Veamos un ejemplo simple. Imagine dos carrozas que suben y bajan en la superficie del agua. Supongamos que la fuente de las ondas es una sola varilla, que se sumerge y elimina armoniosamente del agua, lo que altera la superficie lisa de la superficie del agua. En este caso, existe una correlación ideal entre los movimientos de dos flotadores. No pueden subir y bajar exactamente en fase, cuando uno sube y el otro baja, pero la diferencia de fase entre las posiciones de los dos flotadores es constante en el tiempo. Una fuente puntual armónicamente oscilante produce una onda absolutamente coherente.

Al describir la coherencia de las ondas de luz, hay dos tipos de ondas de luz: temporal y espacial.

La coherencia se refiere a la capacidad de la luzpara producir un patrón de interferencia Si se unen dos ondas de luz, y no crean áreas de brillo incrementado y reducido, se denominan incoherentes. Si producen un patrón de interferencia "ideal" (en el sentido de la existencia de regiones de interferencia destructiva completa), entonces son completamente coherentes. Si dos ondas crean una imagen "menos perfecta", entonces se consideran parcialmente coherentes.

Interferómetro de Michelson

La coherencia es un fenómeno que se explica mejor mediante el experimento.

En el interferómetro de Michelson, la luz de la fuente S (que puede ser cualquiera: el sol, el láser o las estrellas) se dirige al espejo semitransparente M₀, que refleja el 50% de la luz en la dirección del espejo M₁ y pasa 50% en la dirección del espejo M₂. El rayo se refleja desde cada uno de los espejos, vuelve a M₀, y partes iguales de la luz reflejada de M₁ y M_2, se combinan y proyectan en la pantalla B. El dispositivo se puede ajustar cambiando la distancia desde el espejo M₁ antes del divisor de haz.

El Interferómetro Michelson esencialmente mezcla el haz con su propia versión retrasada en el tiempo. Luz que viaja por el camino hacia el espejo M₁ Debe recorrer una distancia de 2d más que la viga que se mueve hacia el espejo M₂.

Longitud y tiempo de coherencia

¿Qué se observa en la pantalla? En d = 0, se pueden ver una serie de franjas de interferencia muy claras. Cuando d aumenta, las bandas se vuelven menos pronunciadas: las áreas oscuras se vuelven más brillantes y las claras se atenúan. Finalmente, para una d muy grande, que excede cierto valor crítico de D, los anillos claros y oscuros desaparecen completamente, dejando solo un punto borroso.

Obviamente, el campo de luz no puedeinterfiere con una versión demorada de sí mismo si el retraso es lo suficientemente grande. La distancia 2D es la longitud de coherencia: los efectos de interferencia solo se notan cuando la diferencia en la trayectoria es menor que esta distancia. Este valor se puede convertir en el tiempo t_c dividiéndolo por la velocidad de la luz con: t_c = 2D / s.

El experimento de Michelson mide la coherencia temporal de una onda de luz: su capacidad para interferir con una versión retrasada de sí misma. Láser bien estabilizado_c= 10^-4 s, l_c= 30 km; en calor filtrado luz t_c= 10^-8 s, l_c= 3 m.

Coherencia y tiempo

La coherencia temporal es una medida de la correlación entre las fases de una onda de luz en varios puntos a lo largo de la dirección de propagación.

Supongamos que la fuente emite ondas de longitud λ y λ ± Δλ, que en algún punto del espacio interfieren a una distancia_c = λ² / (2πΔλ). Aqui l_c - Longitud de coherencia.

La fase de la onda que se propaga en la dirección x viene dada por f = kx - ωt. Si consideramos el patrón de ondas en el espacio en el tiempo t a una distancia l_c, diferencia de fase entre dos ondas con vectores k₁ y k₂que están en fase en x = 0 es igual a Δφ = l_c(k₁ - k₂). Cuando Δφ = 1, o Δφ ~ 60 °, la luz ya no es coherente. La interferencia y la difracción tienen un efecto significativo sobre el contraste.

Así:

• 1 = l_c(k₁ - k₂) = l_c(2π / λ - 2π / (λ + Δλ));
• l_c(λ + Δλ - λ) / (λ (λ + Δλ)) ~ l_cΔλ / λ² = 1 / 2π;
• l_c = λ² / (2πΔλ).

La ola viaja a través del espacio a una velocidad de c.

Tiempo de coherencia t_c = l_c / s Como λf = c, entonces Δf / f = Δω / ω = Δλ / λ. Podemos escribir

• l_c = λ² / (2πΔλ) = λf / (2πΔf) = c / Δω;
• t_c = 1 / Δω.

Si se conoce la longitud de onda o la frecuencia de propagación de la fuente de luz, puede calcular l_c y t_c. No es posible observar el patrón de interferencia obtenido al dividir la amplitud, como la interferencia de película delgada, si la diferencia de trayectoria óptica excede significativamente l_c.

La coherencia temporal habla de la fuente monocromática.

Coherencia y espacio

La coherencia espacial es una medida de la correlación entre las fases de una onda de luz en diferentes puntos transversalmente con respecto a la dirección de propagación.

A una distancia L de una fuente térmica monocromática (lineal), cuyas dimensiones lineales son del orden de, dos ranuras están ubicadas a una distancia mayor que d_c = 0.16λL / δ, ya no produce un patrón de interferencia reconocible. πd_c² / 4 es el área de coherencia de la fuente.

Si en el momento t miras la fuenteancho δ, ubicado perpendicular a la distancia L de la pantalla, luego en la pantalla puede ver dos puntos (P1 y P2), separados por la distancia d. El campo eléctrico en P1 y P2 es una superposición de los campos eléctricos de ondas emitidos por todos los puntos de la fuente, cuya radiación no está relacionada entre sí. Para que las ondas electromagnéticas que dejan P1 y P2 creen un patrón de interferencia reconocible, las superposiciones en P1 y P2 deben estar en fase.

Condición de coherencia

Ondas de luz emitidas por dos aristas.fuente, en algún momento en el tiempo t tiene una cierta diferencia de fase justo en el centro entre dos puntos. La viga desde el borde izquierdo δ hasta el punto P2 debe ir d (sin) / 2 más allá de la viga que se dirige hacia el centro. La trayectoria de la viga que va desde el borde derecho δ al punto P2 pasa la trayectoria d (sinθ) / 2 menos. La diferencia de la trayectoria atravesada para dos rayos es d · sinθ y representa la diferencia de fase Δf "= 2πd · sinθ / λ. Para la distancia de P1 a P2 a lo largo del frente de onda, obtenemos Δφ = 2Δφ" = 4πd · sinθ / λ. Las ondas emitidas por los dos bordes de la fuente están en fase con P1 en el tiempo t y no coinciden en la fase a una distancia de 4πdsinθ / λ en P2. Como senθ ~ δ / (2L), entonces Δφ = 2πdδ / (Lλ). Cuando Δφ = 1 o Δφ ~ 60 °, la luz ya no se considera coherente.

Δφ = 1 -> d = Lλ / (2πδ) = 0.16 Lλ /.

La coherencia espacial indica la homogeneidad de la fase de frente de onda.

La lámpara incandescente es un ejemplo de una fuente de luz incoherente.

La luz coherente se puede obtener de la fuenteRadiación incoherente, si caemos la mayor parte de la radiación. Primero, el filtrado espacial se realiza para aumentar la coherencia espacial, y luego el filtrado espectral para aumentar la coherencia temporal.

Series de fourier

Onda plana sinusoidal es absolutamente coherenteen el espacio y el tiempo, y su longitud, tiempo y área de coherencia son infinitos. Todas las ondas reales son pulsos de onda que duran un intervalo de tiempo finito y tienen un perpendicular finito a su dirección de propagación. Matemáticamente, se describen mediante funciones no periódicas. Para encontrar las frecuencias presentes en los pulsos de onda para determinar Δω y la longitud de coherencia, es necesario analizar funciones no periódicas.

Según el análisis de Fourier, arbitrario.Una onda periódica puede considerarse como una superposición de ondas sinusoidales. La síntesis de Fourier significa que la imposición de un conjunto de ondas sinusoidales le permite obtener una forma de onda periódica arbitraria.

Relación con las estadísticas

La teoría de la coherencia se puede considerar comoLa relación de la física con otras ciencias, como resultado de la fusión de la teoría electromagnética y las estadísticas, así como la mecánica estadística es la unión de la mecánica con las estadísticas La teoría se utiliza para cuantificar y caracterizar los efectos de las fluctuaciones aleatorias en el comportamiento de los campos de luz.

Suele ser imposible medir las fluctuaciones de las olas.campos directamente Los "altibajos" individuales de la luz visible no se pueden detectar directamente o incluso con dispositivos complejos: su frecuencia es de aproximadamente 10¹⁵ Oscilaciones por segundo. Solo se pueden medir valores medios.

Aplicacion de coherencia

La relación de la física con otras ciencias en el ejemplo.La coherencia se puede rastrear en una serie de aplicaciones. Los campos parcialmente coherentes están menos expuestos a la turbulencia atmosférica, lo que los hace útiles para el acoplamiento láser. También se utilizan en el estudio de reacciones de fusión inducidas por láser: reducir el efecto de la interferencia conduce a un efecto "suave" del haz en un objetivo termonuclear. La coherencia se utiliza, en particular, para determinar el tamaño de las estrellas y aislar sistemas estelares binarios.

La coherencia de las ondas de luz juega un papel importante enEl estudio de los campos cuánticos y clásicos. En 2005, Roy Glauber se convirtió en uno de los Premios Nobel de Física por su contribución al desarrollo de la teoría cuántica de la coherencia óptica.