Función de tabulación: ¿cómo escribir un programa?

La tabulación de la función es un problema clásico de las matemáticas y la programación. Consiste en el hallazgo secuencial de magnitud f (x) en valores variables x. Los resultados de los cálculos se publican generalmente en forma de una tabla de dos líneas. El primero corresponde a x, el segundo - f (x).

Teoría

El algoritmo para determinar los valores de una función consta de seis pasos.

1. Selección del valor inicial y final del argumento, el número de puntos.
2. El cálculo del paso es el valor por el cual cambiará el argumento.
3. Se supone que el argumento es igual al valor inicial.
4. Cálculo de función.
5. Aumenta el argumento por el valor del paso.
6. Repita los pasos 4 a 5 hasta contar el número requerido de puntos.

Los valores establecidos en el primer paso no son siempreellos pueden ser especificados por la tarea. En la práctica, hay una situación en la que se especifica un rango de valores y un paso de cálculos. la función de tabulación en este caso no requiere encontrar el número de puntos, ya que el cálculo condición de terminación (paso 6 del algoritmo) será igual al valor de destino del argumento.

Ejemplo práctico

Un ejemplo ayudará a entender cómo usar la teoría. Deja que se le dé una función cuadrática g (x) = x² + 9. Componemos una tabla de sus valores en el rango [-2; 2], tomando la cantidad de puntos igual a cinco. A partir de los datos iniciales, es fácil estimar que el paso de cálculo debe ser igual a 1.

De acuerdo con el algoritmo, la siguiente acción es el cálculo g(-2), "-2" es el valor inicial de la función. Constantemente aumentando x por unidad (en la programación, esta operación se denomina incremento) y definir la función g, la función está tabulada.

x	-2	-1	0	1	2
g (x)	13	10	9	10	13

Comprobar la exactitud de los cálculos es fácil: debería obtener un gráfico de la parábola.

Implementación de software

Crear una tabla de funciones manualmente - lecciónlargo Los cálculos deben realizarse con cuidado, un error en el cálculo hará que los valores restantes también sean incorrectos. La solución es transferir la tarea a la computadora.

A continuación hay una función de tabulaciónen el llamado "pseudocódigo". Para ejecutarlo, debe especificar una función, el valor inicial y final de los argumentos, el número de puntos. En el ejemplo, el f (x) = 18 * x + 5. El resultado del programa son los valores derivados secuencialmente x, f (x).

- Argumento: = N.Value.

- Paso de cálculo: = (valor N. - valor K.) / Col. puntos.

- FOR (Contador: = 0 al Número de puntos).

Inicio:

- Función: = 18 * Argumento + 5.

- Argumento: = N. valor + Contador * Paso.

- Salida a la pantalla (Argumento, Función).

El fin

El código se adapta a cualquier lenguaje de programación. Es decir, la tabulación de la función se puede implementar en Pascal, C +, C # e incluso en el lenguaje de programación de oficina VBA, integrado en el paquete de MS Office.